Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Một doanh nghiệp cần sản xuất một mặt hàng trong đúng 10 ngày và phải sử dụng hai máy \(A\) và \(B\). Máy \(A\) làm việc trong \(x\) ngày cho số tiền lãi là \({x^2} + 2x\) (triệu đồng), máy \(B\) làm việc trong \(y\) ngày cho số tiền lãi là \( - 27{y^2} + 326y\) (triệu đồng). Hỏi doanh nghiệp đó cần sử dụng máy \(A\) làm việc trong bao nhiêu ngày để số tiền lãi thu được nhiều nhất? Biết rằng hai máy \(A\) và \(B\) không đồng thời làm việc và máy \(B\) làm việc không quá 6 ngày.

Một doanh nghiệp cần sản xuất một mặt hàng trong đúng 10 ngày và phải sử dụng hai máy \(A\) và \(B\). Máy \(A\) làm việc trong \(x\) ngày cho số tiền lãi là \({x^2} + 2x\) (triệu đồng), máy \(B\) làm việc trong \(y\) ngày cho số tiền lãi là \( - 27{y^2} + 326y\) (triệu đồng). Hỏi doanh nghiệp đó cần sử dụng máy \(A\) làm việc trong bao nhiêu ngày để số tiền lãi thu được nhiều nhất? Biết rằng hai máy \(A\) và \(B\) không đồng thời làm việc và máy \(B\) làm việc không quá 6 ngày.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
15
0
0
Phạm Văn Phú
13/12 11:29:54

Theo đề \(x + y = 10 \Rightarrow y = 10 - x\).

Bài toán trở thành tìm \(x\) để hàm số \(f\left( x \right)\) đạt giá trị lớn nhất với

\(f\left( x \right) = - 27{\left( {10 - x} \right)^2} + 326\left( {10 - x} \right) + {x^2} + 2x = - 26{x^2} + 216x + 560\).

Vì \(f\left( x \right)\) là hàm số bậc hai có \(a < 0\) nên đạt giá trị lớn nhất tại \(x = \frac \approx 4\).

Vậy cần sử dụng máy A trong 4 ngày.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 12 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k