Để tìm vận tốc lớn nhất của vật trong khoảng thời gian 9 giây, ta bắt đầu từ phương trình chuyển động đã cho:

\[ s(t) = -\frac{1}{3}t + 6t^2 \]

Để tìm vận tốc, ta lấy đạo hàm theo thời gian của tọa độ \( s(t) \):

\[ v(t) = \frac{ds}{dt} = -\frac{1}{3} + 12t \]

Giờ, ta thay \( t = 9 \) giây vào biểu thức vận tốc:

\[ v(9) = -\frac{1}{3} + 12 \times 9 \]
\[ = -\frac{1}{3} + 108 \]
\[ = 108 - \frac{1}{3} = 107.67 \, \text{m/s} \]

Do đó, vận tốc lớn nhất của vật trong khoảng thời gian 9 giây là khoảng \( 107.67 \, \text{m/s} \).