Bác Bình gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất 0,5%/tháng. Biết rằng, nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Bác Bình phải gửi số tiền ban đầu ít nhất là bao nhiêu triệu đồng để số tiền lãi sau tháng thứ hai không ít hơn 500000 đồng (tính kết quả theo đơn vị triệu đồng và làm tròn kết qua đến hàng đơn vị)?

Để tính số tiền gửi ban đầu (G) mà Bác Bình cần gửi vào ngân hàng để lãi suất sau tháng thứ hai không ít hơn 500.000 đồng, ta có thể sử dụng công thức tính lãi kép. Có thể tóm tắt như sau:

- Lãi suất hàng tháng là 0,5% (hay 0,005 khi tính theo số thực).
- Sau tháng đầu tiên, số tiền Bác Bình có sẽ là:
\[
G_1 = G + G \times 0.005 = G(1 + 0.005) = G \times 1.005
\]

- Sau tháng thứ hai, số tiền sẽ là:
\[
G_2 = G_1 + G_1 \times 0.005 = G_1(1 + 0.005) = G \times 1.005 \times 1.005 = G \times (1.005^2)
\]

- Tiền lãi sau tháng thứ hai là:
\[
L = G_2 - G = G \times (1.005^2 - 1)
\]

Ta cần lãi L lớn hơn hoặc bằng 500.000 đồng:

\[
G \times (1.005^2 - 1) \geq 500.000
\]

Tính giá trị \(1.005^2\):

\[
1.005^2 = 1.010025
\]

Sau đó, ta có:

\[
G \times (1.010025 - 1) \geq 500.000
\]
\[
G \times 0.010025 \geq 500.000
\]
\[
G \geq \frac{500.000}{0.010025}
\]
\[
G \geq 49.87 \text{ triệu đồng}
\]

Làm tròn đến hàng đơn vị, Bác Bình cần gửi ít nhất 50 triệu đồng.