Giả sử lúc đầu, can thứ nhất có \( x \) lít dầu và can thứ hai có \( y \) lít dầu.

Theo đề bài, chúng ta có hai thông tin sau:

1. Tổng dầu trong hai can là 25 lít:
\[
x + y = 25
\]

2. Sau khi bán 7 lít dầu từ can thứ hai và chuyển 5 lít từ can thứ nhất sang can thứ hai, thì số dầu trong can thứ nhất gấp đôi số dầu trong can thứ hai.

Sau khi thực hiện các thao tác, dầu trong các can sẽ là:
- Can thứ nhất: \( x - 5 \) lít (sau khi chuyển đi 5 lít)
- Can thứ hai: \( y - 7 + 5 = y - 2 \) lít (sau khi bán 7 lít và nhận 5 lít)

Theo điều kiện đưa ra, ta có:
\[
x - 5 = 2(y - 2)
\]

Giải phương trình này:
\[
x - 5 = 2y - 4
\]
\[
x = 2y - 4 + 5
\]
\[
x = 2y + 1
\]

Giờ ta có hệ hai phương trình:
1. \( x + y = 25 \)
2. \( x = 2y + 1 \)

Thay phương trình thứ hai vào phương trình thứ nhất:
\[
(2y + 1) + y = 25
\]
\[
3y + 1 = 25
\]
\[
3y = 24
\]
\[
y = 8
\]

Thay giá trị của \( y \) vào phương trình để tìm \( x \):
\[
x + 8 = 25
\]
\[
x = 17
\]

Vậy, số dầu đựng trong mỗi can lúc đầu là:
- Can thứ nhất: 17 lít
- Can thứ hai: 8 lít

**Đáp án: Can thứ nhất có 17 lít, can thứ hai có 8 lít.**