Giả sử chúng ta có một hình thang có đáy lớn là \( a \) cm và đáy bé là \( b \) cm, với điều kiện \( a + b = 26 \) cm.

Diện tích của hình thang được tính theo công thức:

\[
S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}
\]

Trong đó \( h \) là chiều cao của hình thang.

Khi mở rộng đáy bé ( \( b \) ) thêm 7 cm, đáy bé mới sẽ là \( b + 7 \) cm, và lúc này tổng độ dài của hai đáy sẽ là:

\[
a + (b + 7) = a + b + 7 = 26 + 7 = 33 \text{ cm}
\]

Diện tích mới của hình thang sẽ là:

\[
S' = \frac{(a + (b + 7)) \cdot h}{2} = \frac{33 \cdot h}{2}
\]

Theo đề bài, diện tích hình thang tăng thêm 21 cm vuông, tức là:

\[
S' - S = 21 \implies \frac{33h}{2} - \frac{(a + b) \cdot h}{2} = 21
\]

Thay \( a + b = 26 \) vào phương trình trên:

\[
\frac{33h}{2} - \frac{26h}{2} = 21
\]

Giải phương trình này:

\[
\frac{(33 - 26)h}{2} = 21
\]
\[
\frac{7h}{2} = 21
\]
\[
7h = 42 \implies h = 6
\]

Bây giờ, chúng ta đã biết chiều cao \( h = 6 \) cm. Chúng ta biết tổng độ dài hai đáy \( a + b = 26 \) nên bây giờ cần tìm diện tích \( S \):

\[
S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} = \frac{26 \cdot 6}{2} = \frac{156}{2} = 78 \text{ cm}^2
\]

Vậy diện tích của hình thang đó là \( 78 \) cm².