Để tính kết quả của biểu thức \((x-5)^2 - (x+5)^2\), ta sử dụng công thức hiệu bình phương:

\[
(a^2 - b^2) = (a-b)(a+b)
\]

Gọi \( a = (x-5) \) và \( b = (x+5) \), ta có:

\[
(x-5)^2 - (x+5)^2 = [(x-5) - (x+5)] \cdot [(x-5) + (x+5)]
\]

Tính từng phần:

1. \( (x-5) - (x+5) = x - 5 - x - 5 = -10 \)
2. \( (x-5) + (x+5) = x - 5 + x + 5 = 2x \)

Thay vào biểu thức, ta có:

\[
-10 \cdot 2x = -20x
\]

Vậy kết quả của biểu thức là \(-20x\).

Vậy đáp án đúng là **C. -20x**.