Để giải bài 5, bạn có thể thực hiện các bước sau:

### a) Chứng minh \(\triangle ABD \cong \triangle AEB\)

- Trong \(\triangle ABC\), điểm \(D\) là giao điểm của phân giác \(B\) cắt cạnh \(AC\).
- Ta có:
- \(BA = BE\) (giả thiết)
- \(\angle ADB = \angle AEB\) (cùng là góc ở đỉnh A, bởi D và E nằm trên đường thẳng AC)
- \(AD = AE\) (bởi bởi D là trung điểm của AC, phân giác cắt AC).

Kết luận: Do đó, theo tiêu chí cạnh-góc-cạnh (CGC), ta có \(\triangle ABD \cong \triangle ABE\).

### b) Kéo dài \(AH\) đến \(BC\) cắt tại \(I\)

Chứng minh \(AH \perp BC\) (H là điểm thuộc BC).

- Ta xét hai tam giác:
- \(\triangle AHB\) và \(\triangle AIE\).
- Ta có: \(\angle AHB = \angle AIE = 90^\circ\).

Kết luận: Suy ra \(AH \perp BC\) (chứng minh \(AH\) là đường cao).

### c) Gọi \(K\) là giao điểm của \(ED\) và \(BA\), \(M\) là trung điểm của \(KC\). Chứng minh ba điểm \(B, D, M\) thẳng hàng.

- Ta đã chứng minh \(\triangle ABD\) và \(\triangle ABE\) là giống nhau. Suy ra \(D\) trên \(AC\) và nói lên vị trí của nó.
- Điểm \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(KC\), do đó \(BM = MD\).

Kết luận: Ba điểm \(B, D, M\) collinear (thẳng hàng).

Bạn có thể sử dụng các luận điểm và các bước trên để hoàn thiện bài giải của mình. Chúc bạn làm bài tốt!