Để giải bài toán này, ta sẽ đặt ra các biến số cây như sau:

- Gọi số cây cam là \( x \)
- Gọi số cây bưởi là \( y \)
- Gọi số cây xoài là \( z \)

Theo đề bài, ta có các hệ phương trình sau:

1. **Tổng số cây trong vườn**:
\[
x + y + z = 180
\]

2. **Số cây cam trắng nhiều hơn tổng số cây là 10 cây**:
\[
x = y + z + 10
\]

3. **Nếu thay 7 cây bưởi bằng 7 cây xoài thì số cây bưởi bằng 20 cây xoài**:
Khi thay đổi này diễn ra, số cây bưởi trở thành \( y - 7 \) và số cây xoài trở thành \( z + 7 \). Dạng phương trình sẽ là:
\[
y - 7 = 20(z + 7)
\]

Bây giờ ta sẽ giải hệ phương trình.

### Bước 1: Từ phương trình (2)
Thay \( x \) vào phương trình (1):
\[
(y + z + 10) + y + z = 180
\]
\[
2y + 2z + 10 = 180
\]
\[
2y + 2z = 170 \quad \text{(chia cả 2 cho 2)}
\]
\[
y + z = 85 \quad \text{(4)}
\]

### Bước 2: Thay \( z \) từ (4) vào (3)
Từ (4), ta có \( z = 85 - y \). Thay vào phương trình (3):
\[
y - 7 = 20((85 - y) + 7)
\]
\[
y - 7 = 20(85 - y + 7)
\]
\[
y - 7 = 20(92 - y)
\]
\[
y - 7 = 1840 - 20y
\]

### Bước 3: Giải phương trình này
\[
y + 20y = 1840 + 7
\]
\[
21y = 1847
\]
\[
y = \frac{1847}{21} \approx 87.95 \quad \text{(không có nghĩa)}
\]

### Bước 4: Xem lại điều kiện

Do các bước trên không đưa đến một kết quả toàn số, có thể có lỗi trong thông tin hoặc cách hiểu giữa các loại cây.

Thay vào các mục đã xác định, và kiểm tra tính hợp lý giữa các loại cây theo các biểu thức. Bây giờ, hãy tính tiếp số lượng nếu có gì cần làm rõ hơn.

Nếu thông tin rõ ràng hơn, có thể cần điều chỉnh cách trình bày hoặc phương pháp giải để thích hợp hơn trong ngữ cảnh bài toán.