Để giải bài toán này, ta gọi:

- Thời gian vòi 2 chảy một mình để đầy bể là \( x \) giờ.
- Tốc độ chảy của vòi 1 là \( \frac{1}{10} \) bể/giờ (vì 10 giờ đầy bể).
- Tốc độ chảy của vòi 2 là \( \frac{1}{x} \) bể/giờ.
- Khi cả hai vòi cùng chảy, tổng tốc độ chảy là \( \frac{1}{10} + \frac{1}{x} \).

Theo đề bài, khi cả hai vòi cùng chảy thì sau 6 giờ sẽ đầy bể, tức là:

\[
6 \left( \frac{1}{10} + \frac{1}{x} \right) = 1
\]

Giải phương trình:

\[
\frac{6}{10} + \frac{6}{x} = 1
\]

\[
\frac{3}{5} + \frac{6}{x} = 1
\]

\[
\frac{6}{x} = 1 - \frac{3}{5}
\]

\[
\frac{6}{x} = \frac{2}{5}
\]

\[
6 \cdot 5 = 2x
\]

\[
30 = 2x \implies x = 15
\]

Vậy, nếu vòi 2 chảy riêng một mình thì sẽ đầy bể sau **15 giờ**.