Hai góc cùng phụ với một góc thứ ba thì bằng nhau

Để giải bài toán này, chúng ta cần chứng minh hai định lý về góc.

### a) Hai góc cùng phụ với một góc thứ ba thì bằng nhau.

**Giải:**

1. Giả sử chúng ta có ba góc: \( \angle A, \angle B, \angle C \).
2. Gọi \( \angle A \) và \( \angle B \) là hai góc cùng phụ với góc \( \angle C \).
3. Theo định nghĩa của góc phụ, ta có:
\[
\angle A + \angle C = 180^\circ
\]
\[
\angle B + \angle C = 180^\circ
\]
4. Bằng cách trừ góc \( \angle C \) ở cả hai phương trình, ta được:
\[
\angle A = \angle B
\]
5. Vậy, hai góc cùng phụ với một góc thứ ba thì bằng nhau.

### b) Hai góc cùng bù với một góc thứ ba thì bằng nhau.

**Giải:**

1. Giả sử \( \angle A, \angle B, \angle C \) là ba góc, trong đó \( \angle A \) và \( \angle B \) là hai góc cùng bù với góc \( \angle C \).
2. Theo định nghĩa của góc bù, ta có:
\[
\angle A + \angle C = 180^\circ
\]
\[
\angle B + \angle C = 180^\circ
\]
3. Bằng cách trừ góc \( \angle C \) ở cả hai phương trình, ta được:
\[
\angle A = \angle B
\]
4. Vậy, hai góc cùng bù với một góc thứ ba thì bằng nhau.

### Kết luận:

- Đã chứng minh hai yêu cầu a) và b) của bài toán.