### Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

**a. Phân tích \(3x^2 - 3y^2 - 12x - 12y\):**

Bước đầu tiên là nhóm các hạng tử lại:

\[
3x^2 - 3y^2 - 12x - 12y = 3(x^2 - y^2) - 12(x + y)
\]

Tiếp theo, chúng ta biết rằng \(x^2 - y^2\) có thể được phân tích thành nhân tử theo công thức \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\):

\[
3(x^2 - y^2) = 3(x - y)(x + y)
\]

Do đó, ta có thể viết lại biểu thức:

\[
= 3(x - y)(x + y) - 12(x + y)
\]

Tiếp theo, ta nhận thấy rằng cả hai hạng tử đều có chung yếu tố \(x + y\):

\[
= (x + y)(3(x - y) - 12)
\]

Cuối cùng, chúng ta có thể viết:

\[
= (x + y)(3(x - y) - 12) = (x + y)(3x - 3y - 12)
\]

**b. Phân tích \(x^2 - 6x - y^2 + 9\)**:

Đầu tiên, nhóm các hạng tử lại theo dạng bình phương hoàn hảo:

\[
= (x^2 - 6x + 9) - y^2
\]
\[
= (x - 3)^2 - y^2
\]

Áp dụng công thức phân tích lập phương hoàn hảo:

\[
a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)
\]

Với \(a = (x - 3)\) và \(b = y\), ta có:

\[
= ((x - 3) + y)((x - 3) - y)
\]
\[
= (x - 3 + y)(x - 3 - y)
\]

### Bài 2: Tìm x

Giải phương trình:

\[
2x(x - 5) + 2(10 - 2x^2) = 0
\]

Đầu tiên, đơn giản hóa phương trình:

\[
2x^2 - 10x + 20 - 4x^2 = 0
\]

Gom nhóm hạng tử:

\[
-2x^2 - 10x + 20 = 0
\]

Chia toàn bộ phương trình cho -2 để đơn giản:

\[
x^2 + 5x - 10 = 0
\]

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2 \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\), với \(a = 1, b = 5, c = -10\):

Tính discriminant:

\[
D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10) = 25 + 40 = 65
\]

Bây giờ, chúng ta tính nghiệm:

\[
x = \frac{-5 \pm \sqrt{65}}{2}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:

\[
x_1 = \frac{-5 + \sqrt{65}}{2}, \quad x_2 = \frac{-5 - \sqrt{65}}{2}
\]

Như vậy, chúng ta đã hoàn thành cả hai bài tập.