Để tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) và bội chung nhỏ nhất (BCNN) của các cặp số, ta sẽ sử dụng định nghĩa và các quy tắc liên quan.

### Cách tính:
- **ƯCLN** (GCD): Là số lớn nhất chia hết cho cả hai số.
- **BCNN** (LCM): Là số nhỏ nhất mà cả hai số đều chia hết.

Có công thức liên hệ giữa ƯCLN và BCNN như sau:
\[
\text{BCNN}(a, b) = \frac{|a \times b|}{\text{ƯCLN}(a, b)}
\]

### Tính ƯCLN và BCNN cho các cặp số

#### 1. ƯCLN và BCNN của 56 và 140:
- Phân tích ra thừa số nguyên tố:
- 56 = \(2^3 \times 7^1\)
- 140 = \(2^2 \times 5^1 \times 7^1\)

- ƯCLN = \(2^2 \times 7^1 = 28\)
- BCNN = \(\frac{56 \times 140}{28} = 280\)

#### 2. ƯCLN và BCNN của 60 và 180:
- Phân tích ra thừa số nguyên tố:
- 60 = \(2^2 \times 3^1 \times 5^1\)
- 180 = \(2^2 \times 3^2 \times 5^1\)

- ƯCLN = \(2^2 \times 3^1 \times 5^1 = 60\)
- BCNN = \(\frac{60 \times 180}{60} = 180\)

#### 3. ƯCLN và BCNN của 180 và 234:
- Phân tích ra thừa số nguyên tố:
- 180 = \(2^2 \times 3^2 \times 5^1\)
- 234 = \(2^1 \times 3^1 \times 13^1\)

- ƯCLN = \(2^1 \times 3^1 = 6\)
- BCNN = \(\frac{180 \times 234}{6} = 6820\)

#### 4. ƯCLN và BCNN của 16,80 và 176:
- Phân tích ra thừa số nguyên tố:
- 168 = \(2^3 \times 3^1 \times 7^1\)
- 176 = \(2^4 \times 11^1\)

- ƯCLN = \(2^3 = 8\)
- BCNN = \(\frac{168 \times 176}{8} = 3696\)

#### 5. ƯCLN và BCNN của 10,30 và 77:
- Phân tích ra thừa số nguyên tố:
- 30 = \(2^1 \times 3^1 \times 5^1\)
- 77 = \(7^1 \times 11^1\)

- ƯCLN = \(1\) (không có ước chung nào lớn hơn 1)
- BCNN = \(10 \times 30 \times 77 = 23100\)

### Kết quả:
1. ƯCLN(56, 140) = 28; BCNN(56, 140) = 280
2. ƯCLN(60, 180) = 60; BCNN(60, 180) = 180
3. ƯCLN(180, 234) = 6; BCNN(180, 234) = 6820
4. ƯCLN(168, 176) = 8; BCNN(168, 176) = 3696
5. ƯCLN(30, 77) = 1; BCNN(30, 77) = 23100

Hy vọng thông tin này giúp ích cho bạn!