b.
vì tam giác ADH vuông tại D (ADH = 90)
mà M là trung điểm AH
suy ra AM = MH = MD
suy ra tam giác MDH cân tại M
suy ra góc MDH = góc MHD
mà tứ giác HDFC nội tiếp suy ra góc MHD = DCB
suy ra góc MDH = góc DCB
ta có
góc MDO = MDH + HDO = DCB + HDO
mà góc HDO = DBO (tam giác BDO cân tại O)
suy ra góc MDO = DBC + DCB = 90 ( = BDC)
hay MD vuông góc DO

xét tứ giác MDOF có góc MDO = MFO = 90
suy ra tứ giác MDOF nội tiếp
suy ra M,D,O,F cùng thuộc một đường tròn
chứng minh tương tự ta được tứ giác MDOE nội tiếp
suy ra M,D,O,E cùng thuộc một đường tròn
từ đó suy ra 5 điểm M,D,O,F,E cùng thuộc 1 đường tròn

c.