Để giải bài toán này, chúng ta hãy ký hiệu:

- Thời gian người thứ nhất hoàn thành một mình là \( x \) giờ.
- Thời gian người thứ hai hoàn thành một mình là \( y \) giờ.
- Số lượng thực phẩm cần chuyển lên tàu là \( S \).

### Các thông tin đã cho:

1. Người thứ nhất chuyển một nửa số thực phẩm, tức là \( \frac{S}{2} \), và thời gian để người thứ nhất là \( \frac{x}{2} \).
2. Người thứ hai chuyển nửa còn lại, tức là \( \frac{S}{2} \), và thời gian để người thứ hai là \( \frac{y}{2} \).

Theo bài toán, thời gian của người thứ hai lâu hơn người thứ nhất 3 giờ:
\[
\frac{y}{2} = \frac{x}{2} + 3
\]
Sắp xếp lại, ta có:
\[
y = x + 6
\]

2. Nếu cả hai cùng làm chung, thời gian hoàn thành chuyến hàng là \( \frac{20}{7} \) giờ.
Từ đó, chúng ta thiết lập tỷ lệ công việc:
\[
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{7}{20}
\]

Thay \( y \) từ phương trình trước vào phương trình này:
\[
\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 6} = \frac{7}{20}
\]

### Giải phương trình:

Nhân toàn bộ phương trình với \( 20x(x + 6) \):
\[
20(x + 6) + 20x = 7x(x + 6)
\]
Sắp xếp lại:
\[
20x + 120 + 20x = 7x^2 + 42x
\]
\[
40x + 120 = 7x^2 + 42x
\]
\[
0 = 7x^2 + 2x - 120
\]

### Phân tích phương trình bậc 2:

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2 \( ax^2 + bx + c = 0 \):
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Tại đây, \( a = 7, b = 2, c = -120 \):
\[
x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 7 \cdot (-120)}}{2 \cdot 7}
\]
\[
x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 3360}}{14}
\]
\[
x = \frac{-2 \pm \sqrt{3364}}{14}
\]
\[
\sqrt{3364} = 58
\]
\[
x = \frac{-2 + 58}{14} \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{-2 - 58}{14}
\]
\[
x = \frac{56}{14} = 4
\]
(giá trị âm không hợp lý).

Do đó, \( x = 4 \) giờ.

### Tìm \( y \):
\[
y = x + 6 = 4 + 6 = 10 \text{ giờ}.
\]

### Kết luận:
- Người thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 giờ.
- Người thứ hai hoàn thành công việc trong 10 giờ.