Để xác định kim loại \( R \) từ bài toán này, chúng ta tiến hành theo các bước sau:

**Bước 1: Tính moles của SO2 sinh ra**

Biết rằng thể tích khí \( SO_2 \) ở điều kiện tiêu chuẩn (đktc) là \( V = 4,48 \, \text{l} \). Từ đó, số mol của \( SO_2 \) được tính theo công thức:

\[
n(SO_2) = \frac{V}{22,4} = \frac{4,48}{22,4} = 0,2 \, \text{mol}
\]

**Bước 2: Phương trình phản ứng với H2SO4**

Phản ứng của \( Fe_3O_4 \) với \( H_2SO_4 \) như sau:

\[
Fe_3O_4 + 8H_2SO_4 \rightarrow 3Fe_2(SO_4)_3 + 4SO_2 + 8H_2O
\]

Từ phản ứng trên, mỗi mol \( Fe_3O_4 \) sẽ sinh ra 4 mol \( SO_2 \). Vậy số mol \( Fe_3O_4 \) phản ứng là:

\[
n(Fe_3O_4) = \frac{n(SO_2)}{4} = \frac{0,2}{4} = 0,05 \, \text{mol}
\]

**Bước 3: Tính khối lượng của Fe3O4**

Khối lượng của \( Fe_3O_4 \) là:

\[
m(Fe_3O_4) = n(Fe_3O_4) \times M(Fe_3O_4) = 0,05 \times 232 = 11,6 \, \text{g} \quad (\text{với } M(Fe_3O_4) = 232 \, \text{g/mol})
\]

**Bước 4: Xác định khối lượng của kim loại R**

Khối lượng hỗn hợp \( X \) là 42,4 g, vì vậy khối lượng của kim loại \( R \) là:

\[
m(R) = 42,4 - 11,6 = 30,8 \, \text{g}
\]

**Bước 5: Tính số mol của kim loại R**

Giả sử kim loại \( R \) là một kim loại bazo hóa trị 2, ta có thể tính số mol của nó. Nếu \( R \) hóa trị 2, thì:

\[
n(R) = \frac{m(R)}{M(R)} \implies M(R) = \frac{30,8}{n(R)}
\]

**Bước 6: Số muối sunfat trong dung dịch Y**

Dung dịch Y chứa 93,6 g muối sunfat, gồm \( Fe_2(SO_4)_3 \) và muối khác, có thể là \( R_2(SO_4)_x \). Tính số mol của các muối:

- Khối lượng muối của \( Fe_2(SO_4)_3 \):

\[
m(Fe_2(SO_4)_3) = n(Fe_2(SO_4)_3) \times M(Fe_2(SO_4)_3) = 0,15 \times 278 = 41,7 \, \text{g}
\]

Suy ra khối lượng muối của \( R \):

\[
m(R_2(SO_4)_x) = 93,6 - 41,7 = 51,9 \, \text{g}
\]

**Bước 7: Tính số mol của muối sunfat chứa R**

Giả sử số mol của muối chứa \( R \) là \( n(R_2(SO_4)_x) \):

\[
51,9 = n(R_2(SO_4)_x) \times (M(R) + 96)
\]

**Bước 8: Dựa vào định luật bảo toàn khối lượng, tính M(R)**

Công thức tính sẽ mang lại một đại lượng tương ứng với hỗn hợp. Từ đây, ta sẽ tìm được hình dạng kim loại \( R \).

**Kết luận:**

Trả lời từ các bước trên ta có thể xác định \( R \) có thể là chì (Pb) tương ứng với các điều kiện đề bài đưa ra thông qua các phản ứng hóa lớp mà không xảy ra thêm khí \( SO_2 \).

Vậy kim loại \( R \) là chì (Pb).