Để tìm hai chữ số tận cùng của \( 26^{2000} \), chúng ta cần tính \( 26^{2000} \mod 100 \).

Chúng ta có thể sử dụng định lý số dư Trung hoa (Chinese Remainder Theorem) bằng cách tìm \( 26^{2000} \mod 4 \) và \( 26^{2000} \mod 25 \).

**Bước 1: Tính \( 26^{2000} \mod 4 \)**

Ta có:
\[
26 \equiv 2 \mod 4
\]
Vậy,
\[
26^{2000} \equiv 2^{2000} \mod 4
\]
Vì \( 2^2 \equiv 0 \mod 4 \), nên:
\[
2^{2000} \equiv 0 \mod 4
\]
Do đó,
\[
26^{2000} \equiv 0 \mod 4
\]

**Bước 2: Tính \( 26^{2000} \mod 25 \)**

Ta có:
\[
26 \equiv 1 \mod 25
\]
Vậy,
\[
26^{2000} \equiv 1^{2000} \equiv 1 \mod 25
\]

**Bước 3: Áp dụng định lý số dư Trung Hoa**

Chúng ta cần giải hệ phương trình sau:
\[
x \equiv 0 \mod 4
\]
\[
x \equiv 1 \mod 25
\]

Đặt \( x = 25k + 1 \) (bởi vì \( x \equiv 1 \mod 25 \)). Thay vào phương trình đầu tiên:
\[
25k + 1 \equiv 0 \mod 4
\]
Lưu ý rằng \( 25 \equiv 1 \mod 4 \), vì vậy:
\[
25k + 1 \equiv k + 1 \equiv 0 \mod 4 \Rightarrow k \equiv -1 \equiv 3 \mod 4
\]
Vậy \( k = 4m + 3 \) cho một số nguyên m nào đó. Thay trở lại vào biểu thức cho \( x \):
\[
x = 25(4m + 3) + 1 = 100m + 76
\]
Vậy:
\[
x \equiv 76 \mod 100
\]

Kết luận, hai chữ số tận cùng của \( 26^{2000} \) là:
\[
\boxed{76}
\]