Để giải bài toán này, chúng ta cần phân tích các thông tin đã cho. Đường tròn (O; R) có dây AB bằng R, nghĩa là chiều dài của dây AB bằng bán kính của đường tròn. Theo định nghĩa của dây, A và B là hai điểm trên đường tròn.

### a) Số đo cung AB nhỏ và cung AB lớn

1. **Số đo cung AB nhỏ**:
Từ thông tin đã cho, dây AB = R. Nếu AB = R, thì theo định lý trong hình học, khi một dây có chiều dài bằng bán kính của đường tròn, thì nó tạo ra một cung AB nhỏ có số đo 60 độ.
\[
\text{Số đo cung AB nhỏ} = 60^\circ
\]

2. **Số đo cung AB lớn**:
Số đo cung lớn sẽ là phần còn lại của 360 độ:
\[
\text{Số đo cung AB lớn} = 360^\circ - 60^\circ = 300^\circ
\]

### b) Tính góc ACB

Góc ACB là góc được tạo bởi hai dây AC và BC. Theo định lý về góc nội tiếp, số đo của góc ACB sẽ bằng một nửa số đo của cung AB nhỏ mà góc này chắn. Vậy:
\[
\text{Góc ACB} = \frac{1}{2} \text{Số đo cung AB nhỏ} = \frac{1}{2} \times 60^\circ = 30^\circ
\]

### Hình vẽ

Dưới đây là mô tả hình vẽ của bài toán:

1. Vẽ một đường tròn với tâm là O và bán kính R.
2. Đánh dấu hai điểm A và B trên đường tròn sao cho khoảng cách AB = R.
3. Vẽ đoạn thẳng OC, sao cho điểm C nằm trên cung AB lớn.
4. Ghi chú số đo cung AB nhỏ là 60 độ và cung AB lớn là 300 độ.
5. Ghi chú góc ACB = 30 độ.

Mong rằng phần giải thích và mô tả trên sẽ giúp bạn hiểu rõ bài toán!