Để tính diện tích của hình tam giác, chúng ta sử dụng công thức:

\[
\text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times \text{Đáy} \times \text{Chiều cao}
\]

Trong bài toán này, độ dài đáy của hình tam giác là 24 cm. Theo thông tin đã cho, đáy bằng 50% chiều cao. Gọi chiều cao là \(h\), ta có:

\[
\text{Đáy} = 50\% \text{Chiều cao} \Rightarrow 24 = 0.5h \Rightarrow h = \frac{24}{0.5} = 48 \text{ cm}
\]

Bây giờ chúng ta thay các giá trị vào công thức tính diện tích:

\[
\text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times 24 \times 48
\]

Tính toán:

\[
\text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times 24 \times 48 = 12 \times 48 = 576 \text{ cm}^2
\]

Vậy diện tích của hình tam giác đó là \(576 \text{ cm}^2\).