7) {x + y = -2; x² - y² = -8}

x² - y² = (x - y)(x + y) = -8
(x - y)(-2) = -8 => x - y = 4
{x + y = -2; x - y = 4} => 2x = 2 => x = 1; y = -3
Kết quả: x = 1; y = -3

8) {x + y = -2; x² - xy + y² = 28}

(x + y)² = x² + 2xy + y² = 4
x² - xy + y² = 28
Trừ hai phương trình: 3xy = -24 => xy = -8
{x + y = -2; xy = -8} => x(-2 - x) = -8 => x² + 2x - 8 = 0 => (x + 4)(x - 2) = 0
x = -4 => y = 2; x = 2 => y = -4
Kết quả: (x = -4; y = 2) và (x = 2; y = -4)

9) {x + y = 4; x² + 2y² = 11}

x = 4 - y
(4 - y)² + 2y² = 11 => 16 - 8y + y² + 2y² = 11 => 3y² - 8y + 5 = 0 => (3y - 5)(y - 1) = 0
y = 5/3 => x = 7/3; y = 1 => x = 3
Kết quả: (x = 7/3; y = 5/3) và (x = 3; y = 1)

10) {x² + 4y² - 4xy - 1 = 0; x - y = -1}

(x - 2y)² = 1
x - 2y = 1 hoặc x - 2y = -1
Kết hợp với x - y = -1:
{x - 2y = 1; x - y = -1} => y = -2; x = -3
{x - 2y = -1; x - y = -1} => y = 0; x = -1
Kết quả: (x = -3; y = -2) và (x = -1; y = 0)

11) {x + y = 6; x² - 6xy + 5y² = 0}

x = 6 - y
(6 - y)² - 6(6 - y)y + 5y² = 0 => 36 - 12y + y² - 36y + 6y² + 5y² = 0 => 12y² - 48y + 36 = 0 => y² - 4y + 3 = 0 => (y - 1)(y - 3) = 0
y = 1 => x = 5; y = 3 => x = 3
Kết quả: (x = 5; y = 1) và (x = 3; y = 3)

12) {x + y = 3; x² + 6xy + 8y² = 0}

x = 3 - y
(3 - y)² + 6(3 - y)y + 8y² = 0 => 9 - 6y + y² + 18y - 6y² + 8y² = 0 => 3y² + 12y + 9 = 0 => y² + 4y + 3 = 0 => (y + 1)(y + 3) = 0
y = -1 => x = 4; y = -3 => x = 6
Kết quả: (x = 4; y = -1) và (x = 6; y = -3)

13) {x - y = 6; x³ - y³ = 126}

x³ - y³ = (x - y)(x² + xy + y²) = 126
6(x² + xy + y²) = 126 => x² + xy + y² = 21
(x - y)² = x² - 2xy + y² = 36
Trừ hai phương trình: 3xy = -15 => xy = -5
{x - y = 6; xy = -5} => x(x - 6) = -5 => x² - 6x + 5 = 0 => (x - 1)(x - 5) = 0
x = 1 => y = -5; x = 5 => y = -1
Kết quả: (x = 1; y = -5) và (x = 5; y = -1)

14) {x³ - y³ = 3(x - y); x + y = -1}

(x - y)(x² + xy + y²) = 3(x - y)
Nếu x - y = 0 => x = y => 2x = -1 => x = y = -1/2
Nếu x - y ≠ 0 => x² + xy + y² = 3
(x + y)² = x² + 2xy + y² = 1
Trừ hai phương trình: -xy = 2 => xy = -2
{x + y = -1; xy = -2} => x(-1 - x) = -2 => x² + x - 2 = 0 => (x + 2)(x - 1) = 0
x = -2 => y = 1; x = 1 => y = -2
Kết quả: (x = -1/2; y = -1/2), (x = -2; y = 1) và (x = 1; y = -2)

15) {2x + 3y = 5; 3x² - y² + 2y = 4}

y = (5 - 2x)/3
3x² - ((5 - 2x)/3)² + 2(5 - 2x)/3 = 4