Để giải bài toán này, ta tiến hành phân tích từng bước và các phản ứng hóa học liên quan.

1. **Phản ứng giữa Cu và AgNO3:**
- Phương trình phản ứng:
\[
2AgNO_3 + Cu \rightarrow 2Ag + Cu(NO_3)_2
\]
- Tính số mol AgNO3 trong dung dịch:
\[
C_{AgNO_3} = 0,32 \text{M} \quad V = 0,5 \text{L} \quad \Rightarrow n_{AgNO_3} = C_{AgNO_3} \cdot V = 0,32 \cdot 0,5 = 0,16 \text{mol}
\]

- Từ phương trình phản ứng, ta thấy 2 mol AgNO3 phản ứng với 1 mol Cu để tạo ra 2 mol Ag. Do đó, số mol Ag tạo thành là:
\[
n_{Ag} = n_{AgNO_3} = 0,16 \text{mol}
\]

- Khối lượng Ag thu được:
\[
m_{Ag} = n_{Ag} \cdot M_{Ag} = 0,16 \cdot 107,88 = 17,86 \text{gam}
\]

- Giả sử m gam là khối lượng Cu đã cho vào.
- Theo phương trình phản ứng, khối lượng Cu đã phản ứng:
\[
2 \text{mol Ag} \Rightarrow 1 \text{mol Cu}
\Rightarrow 0,16 \text{mol Cu} \Rightarrow m_{Cu} = n_{Cu} \cdot M_{Cu}
\]
\[
n_{Cu} = \frac{0,16}{2} \text{mol} = 0,08 \text{mol}
\]
\[
m_{Cu} = 0,08 \cdot 63,5 = 5,08 \text{gam}
\]

2. **Tính khối lượng chất rắn X:**
- Khối lượng chất rắn X (bao gồm Cu và Ag):
\[
m_X = m_{Ag} + m_{Cu} = 17,86 + 5,08 = 22,94 \text{gam}
\]

3. **Phản ứng giữa Zn và dung dịch Y:**
- Dung dịch Y sau phản ứng với Cu còn lại bao gồm Cu(NO3)2 và những Ag còn lại.
- Khối lượng Zn cho vào:
\[
m_{Zn} = 11,7 \text{gam}
\]
- Phương trình phản ứng:
\[
Zn + 2AgNO_3 \rightarrow 2Ag + Zn(NO_3)_2
\]
- Số mol Zn:
\[
n_{Zn} = \frac{11,7}{65} \approx 0,18 \text{mol}
\]
- Số mol Ag phản ứng với 11,7 gam Zn:
\[
n_{Ag} = 2n_{Zn} = 2 \cdot 0,18 = 0,36 \text{mol}
\]

4. **Khối lượng chất rắn Z:**
- Tổng khối lượng chất rắn Z là 21,06 gam bột Zn sau phản ứng. Ta cần tìm số mol Zn trong phần chất rắn Z:
\[
m_Z = m_{Zn} + m_{Ag} - m_{Ag \text{ dư}}
\]

- Khó khăn nằm trong việc tìm khối lượng dư Ag trong dung dịch Y. Tuy nhiên, thông tin này không đủ nên ta chỉ tính đối chiếu:
- Tổng khối lượng là:
\[
m_{Z} = 21,06 + (11,7 - \text{kl dư Ag})
\]

5. **Dựa vào thông tin trên để xác định m:**
Quan hệ giữa các khối lượng cho thấy:
Dựa trên định luật bảo toàn khối lượng.

Mong rằng các bước này sẽ giúp bạn tìm ra m.