Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện theo từng bước như sau:

### a. Viết biểu thức tính thời gian

1. **Tốc độ trên đường thường**: Gọi là \( r \) (km/giờ).
2. **Tốc độ trên đường cao tốc**: Tốc độ này hơn tốc độ trên đường thường 50%, nên được tính là:

\[
v_{cao_toc} = r + 0.5r = 1.5r
\]

3. **Thời gian đi trên đường thường** (100 km): Sử dụng công thức thời gian là quãng đường chia cho vận tốc:

\[
t_{thuong} = \frac{100}{r}
\]

4. **Thời gian đi trên đường cao tốc** (240 km):

\[
t_{cao_toc} = \frac{240}{1.5r} = \frac{240}{\frac{3}{2}r} = \frac{240 \times 2}{3r} = \frac{480}{3r} = \frac{160}{r}
\]

5. **Tổng thời gian đi** của gia đình ông Ba sẽ là:

\[
T = t_{thuong} + t_{cao_toc} = \frac{100}{r} + \frac{160}{r} = \frac{100 + 160}{r} = \frac{260}{r}
\]

### b. Tính thời gian gia đình ông Ba phải đi nếu lái xe đúng theo giới hạn quy định

Theo đề bài, tốc độ quy định cho xe ô tô dưới 30 chỗ là 40 km/giờ. Do đó, ta có:

- Tốc độ trên đường thường \( r = 40 \) km/giờ.
- Tốc độ trên đường cao tốc \( v_{cao_toc} = 1.5 \times 40 = 60 \) km/giờ.

1. **Thời gian đi trên đường thường** (100 km):

\[
t_{thuong} = \frac{100}{40} = 2.5 \text{ giờ}
\]

2. **Thời gian đi trên đường cao tốc** (240 km):

\[
t_{cao_toc} = \frac{240}{60} = 4 \text{ giờ}
\]

3. **Tổng thời gian đi**:

\[
T = t_{thuong} + t_{cao_toc} = 2.5 + 4 = 6.5 \text{ giờ}
\]

### Kết luận

a. Biểu thức tính thời gian mà gia đình ông Ba phải đi là \( \frac{260}{r} \).

b. Thời gian gia đình ông Ba phải đi nếu lái xe đúng theo giới hạn quy định là 6.5 giờ.