Để xác định các góc của hai đường thẳng trong bài toán đã cho, ta sẽ tiến hành theo từng câu hỏi:

### Câu 1:

Cho tứ diện \(ABCD\) với điều kiện \(AB = AC\) và \(DB = DC\):

1. **Vẽ hình tứ diện**: Vẽ hình tứ diện với các điểm \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) sao cho \(AB = AC\) và \(DB = DC\). Tứ diện này có thể được vẽ trong mặt phẳng hoặc không gian 3 chiều.

2. **Sử dụng định nghĩa góc giữa hai đường thẳng**: Góc giữa hai đường thẳng \(BC\) và \(AD\) có thể được tính bằng cách sử dụng tích vô hướng hoặc xác định bằng tọa độ của các điểm.

3. **Tính toán**: Để xác định góc giữa \(BC\) và \(AD\), ta có thể xây dựng vector chỉ phương của hai đoạn thẳng này:
- Vector \( \vec{BC} = \vec{C} - \vec{B} \)
- Vector \( \vec{AD} = \vec{D} - \vec{A} \)

Góc \( \theta \) giữa hai vector có thể được tính bằng công thức:
\[
\cos \theta = \frac{\vec{BC} \cdot \vec{AD}}{|\vec{BC}| |\vec{AD}|}
\]

### Câu 2:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) với \(SA \perp (ABC)\) và đáy \(ABC\) là tam giác cân tại \(B\):

1. **Xác định các điểm**: Tương tự như câu 1, xác định các điểm \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) và điểm \(S\) để xây dựng tam giác cân.

2. **Tính tọa độ trung điểm**: Xác định tọa độ của điểm \(H\) là trung điểm của đoạn \(AC\) và điểm \(K\) là trung điểm của đoạn \(SC\):
- \(H = \frac{A+C}{2}\)
- \(K = \frac{S+C}{2}\)

3. **Xác định vectơ chỉ phương**: Tính vector chỉ phương cho các đường thẳng \(BH\) và \(SC\):
- Vector \( \vec{BH} = \vec{H} - \vec{B} \)
- Vector \( \vec{SC} = \vec{C} - \vec{S} \)

4. **Tính góc giữa hai đường thẳng**: Sử dụng công thức tương tự từ câu 1 để tính góc giữa \(BH\) và \(SC\):
\[
\cos \theta = \frac{\vec{BH} \cdot \vec{SC}}{|\vec{BH}| |\vec{SC}|}
\]

### Kết luận:

Các bước trên sẽ giúp bạn xác định được góc giữa các đường thẳng \(BC\), \(AD\) và \(BH\), \(SC\) trong bài toán cho trước.