Để tính khoảng cách giữa hai vị trí B và E, dựa vào thông tin đã cho, ta có thể sử dụng định lý đường thẳng song song và một số công thức cơ bản liên quan đến tam giác vuông.

### Thông tin đã cho:
- \( AF = 80 \, m \)
- \( FC = 40 \, m \)
- \( EC = 60 \, m \)

### Tính toán:
1. **Tìm chiều dài \( AC \):**
\[
AC = AF + FC = 80 \, m + 40 \, m = 120 \, m
\]

2. **Tìm chiều dài \( AB \) và \( CE \):**
Sử dụng tính chất của hai tam giác vuông \( \triangle AFB \) và \( \triangle CEF \):

- Từ tam giác \( \triangle CEF \) (đối với chiều cao):
\[
\frac{AB}{AC} = \frac{EC}{FC}
\]

Thay các giá trị vào:
\[
\frac{AB}{120} = \frac{60}{40} \Rightarrow \frac{AB}{120} = 1.5 \Rightarrow AB = 1.5 \times 120 = 180 \, m
\]

### Vậy khoảng cách giữa hai vị trí B và E là:
\[
BE = AB = 180 \, m
\]

=> **Khoảng cách giữa B và E bằng 180 mét.**