Câu 1: Với hai số thực a, b, ta có ab > 0 khi:
A. a, b cùng dấu. (Đúng)
B. a, b trái dấu.
C. a dương, b âm.
D. a âm, b dương.
Giải thích: Tích của hai số dương hoặc hai số âm luôn là một số dương.
Câu 2: Hãy chọn câu đúng a > b thì:
A. -3a > -3b
B. -3a < -3b (Đúng)
C. -3a ≥ -3b
D. -3b ≤ -3a
Giải thích: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với một số âm (-3), chiều của bất đẳng thức sẽ đổi chiều.
Câu 3: Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A. 1/x - 1 > 0
B. (1/3)x + 2 < 0 (Đúng)
C. x² > 0
D. 0.x + 3 > 0
Giải thích: Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax + b < 0, ax + b > 0, ax + b ≤ 0 hoặc ax + b ≥ 0, với a ≠ 0.

Câu 4: Nghiệm của bất phương trình 2 + x ≤ 10 là:

A. x ≥ 5
B. x ≥ 12
C. x ≤ 8 (Đúng)
D. x ≤ 5
Giải thích: Trừ cả hai vế cho 2, ta được x ≤ 8.

Câu 5: Hãy chọn câu sai:

A. Căn bậc hai của số thực a không âm là số x sao cho x² = a
B. Mỗi số thực dương a có đúng hai căn bậc hai, là hai số đối nhau, số dương kí hiệu là √a số âm kí hiệu là -√a
C. Căn bậc hai của một số âm là một số âm. (Sai)
D. Căn bậc hai của số 0 bằng 0, kí hiệu √0 = 0.
Giải thích: Số âm không có căn bậc hai trong tập số thực.

Câu 6: Căn bậc hai số học của số a không âm là:

A. số có bình phương bằng a
B. -√a
C. √a (Đúng)
D. ±√a
Giải thích: Căn bậc hai số học là giá trị dương của căn bậc hai.

Câu 7: Căn bậc ba của -125 là:

A. -5 (Đúng)
B. 5
C. ±5
D. -25
Giải thích: (-5)³ = -125.

Câu 8: Cho a, b ∈ R. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng:

A. √a . √b = √ab
B. √(a/b) = √a / √b (với a ≥ 0, b > 0) (Đúng)
C. √a + √b = √(a+b) (với a, b ≥ 0)
D. A, B, C đều đúng.
Giải thích: Chỉ có B là khẳng định đúng. A chỉ đúng khi a, b đều không âm. C thường sai (ví dụ: √4 + √9 ≠ √(4+9)).

Câu 9: Tâm đối xứng của đường tròn là:

A. Tâm của đường tròn (Đúng)
B. Điểm thuộc đường kính của đường tròn
C. Điểm nằm trên đường tròn
D. Điểm nằm trong đường tròn.
Giải thích: Tâm của đường tròn là điểm chính giữa, mọi đường kính đều đi qua tâm và chia đường tròn thành hai phần bằng nhau.