Tìm giá trị của \( m \) để đồ thị hàm số đi qua điểm \( A \left( \frac{3}{2}, -\frac{9}{2} \right) \)? Vẽ đồ thị hàm số với giá trị \( m \) tìm được ở câu a

Để tìm giá trị của \( m \) sao cho đồ thị hàm số \( y = (m - 2)x^2 \) đi qua điểm \( A \left( \frac{3}{2}, -\frac{9}{2} \right) \), ta thay tọa độ của điểm \( A \) vào hàm số.

Thay \( x = \frac{3}{2} \) và \( y = -\frac{9}{2} \):

\[
-\frac{9}{2} = (m - 2) \left( \frac{3}{2} \right)^2
\]

Tính \( \left( \frac{3}{2} \right)^2 = \frac{9}{4} \):

\[
-\frac{9}{2} = (m - 2) \frac{9}{4}
\]

Nhân cả hai vế với 4 để bỏ mẫu số:

\[
-18 = 9(m - 2)
\]

Chia cả hai vế cho 9:

\[
-2 = m - 2
\]

Giải phương trình này:

\[
m = 0
\]

Vậy giá trị của \( m \) là \( 0 \).

### b) Vẽ đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số với \( m = 0 \) là:

\[
y = -2x^2
\]

Đây là một parábola đối xứng qua trục tung, mở xuống, có đỉnh tại điểm \( (0, 0) \).

**Bước vẽ:**
1. Đánh dấu đỉnh \( (0, 0) \).
2. Tính các điểm khác khi \( x = -1, 1 \):
- Khi \( x = -1 \): \( y = -2(-1)^2 = -2 \)
- Khi \( x = 1 \): \( y = -2(1)^2 = -2 \)
3. Vẽ các điểm \( (-1, -2) \) và \( (1, -2) \).
4. Vẽ đường cong đối xứng qua trục tung, mở xuống.

Đồ thị sẽ có hình dạng một parábola lớn, buông xuống dưới với các điểm đã đánh dấu.