Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB và CD. M là giao điểm của AI. Gọi M, N là giao điểm của AI, CK với BD.
a) AI // CK
b) DM = MN = NB
(Đã sửa đề)
____________________
a) AK=1/2AB; CI=1/2CD
mà AB//=CD nên AK//=CI suy ra
AKCI là hình bình hành
do đó AI//CK
b) Xét tam giác CDN
có I là trung điểm CD mà IM//CN
nên M là trung điểm DN hay DM=MN (3)
(Theo định lý đường thẳng đi qua một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba)
Tương tự xét tam giác ABM cũng có BN=MN (4)
Từ (3) và (4) suy ra DM=MN=NB