a, Xét ΔADB và ΔADE ,có :
AD : cạnh chung
AB = AE ( gt )
BADˆ=EADˆBAD^=EAD^ ( AD là phân giác của góc A )
=> ΔADB = ΔADE ( cgc )
=> DE = DB
b, Để ΔADB = ΔADC
⇔AB=AC⇔AB=AC
⇔ ΔABC cân tại A
Vậy ΔABC cân tại A thì ΔADB = ΔADC
c, ΔADB = ΔADE
⇒ABDˆ=AEDˆ⇒ABD^=AED^
Để DE⊥BC⇔AEDˆ=900DE⊥BC⇔AED^=900
Mà AEDˆ=ABDˆ⇒ABDˆ=900AED^=ABD^⇒ABD^=900
⇒ΔABC vuông tại B
Vậy ΔABC vuoognt ại B thì DE⊥AC