Do n² + 81 là số chính phương nên ta đặt n² + 81 = b² , b thuộc số tự nhiên N
Ta có:
n² + 81 = b²
<=> b² - n² = 81
<=> (b + n)(b - n) = 81 = 81.1 = 27.3 = 9.9
trường hợp 1
(b + n)(b - n) = 81.1
=> (b + n) = 81 va (b - n) = 1
=> b = 41, a = 40
trường hợp 2
(b + n)(b - n) = 27.3
=> b = 15, a = 12
trường hợp 3
(b + n)(b - n) = 9.9
=> b = 9, n = 0
Đáp số: n = 0; 12; 40

Bài làm
Do n² + 81 là số chính phương nên ta đặt n² + 81 = b² , b thuộc số tự nhiên N
Ta có:
n² + 81 = b²
<=> b² - n² = 81
<=> (b + n)(b - n) = 81 = 81.1 = 27.3 = 9.9
trường hợp 1
(b + n)(b - n) = 81.1
=> (b + n) = 81 va (b - n) = 1
=> b = 41, a = 40
trường hợp 2
(b + n)(b - n) = 27.3
=> b = 15, a = 12
trường hợp 3
(b + n)(b - n) = 9.9
=> b = 9, n = 0
Đáp số: n = 0; 12; 40