Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Từ A và B kẻ tiếp tuyến Ax,By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt kẻ C và D

Mọi người giải giúp e với ạ mai e phải thi rồi ạ:
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Từ A và B kẻ tiếp tuyến Ax,By.Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax,By lần lượt kẻ C và D.Các đường thẳng AC và BD cắt nhau tại N.
1,Chứng minh AC+BD=CD
2, Chúng minh góc COD= 90 độ
3, Chứng minh AC.BD=AB2:4
4,Chứng minh OC song song BM
5, Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường trong đường kính CD
6,Chứng minh MN vuông góc AB
7, Xác định vị trí của M để chu vi hình tứ giác ACBD đạt giáo trị nhỏ nhất.
Mọi người giúp e với ạ! E cảm ơn ạ❤️