a, Xét tam giác AKC và AHB có
AB=AC (giả thiết tam giác ABC cân tại A)
góc A chung 
góc AHB = góc AKC (=90 độ)
suy ra tam giác AKC =tam giác AHB (g.c.g)
suy ra AH =AK

b)

Xét ΔKBC,ΔHCB

KBCˆ=HCBˆ(​Tam giác ABC cân tại A)

BC:Chung

BKCˆ=CHBˆ(=90o)

=> ΔKBC=ΔHCB (cạnh huyền - góc nhọn)

=> KCBˆ=HBCˆ(​2 góc tương ứng)

Xét ΔBIC

IBCˆ=ICBˆ (do KCBˆ=HBCˆ)
Xét ΔABI,ΔACI có :

AB=AC(Δ​ABC cân tại A)

AI:ChungAI:Chung

BI=CI(ΔBIC cân tại I)

=> ΔABI=ΔACI(c.c.c)

=> BAI^=CAI^ (2 góc tương ứng)

Do đó : AI là tia phân giác của Aˆ
tick hộ mình với ạ