26/03/2020 14:57:50

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB < AC ). M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA

Cho ΔABC có ba góc nhọn ( AB<AC ) . M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA
a) Chứng minh : ΔAMC=ΔEMB.
b) Kẻ EH vuông góc BC, AS vuông góc BC. Chứng minh SA=HE
c)Biết ^HBE=50 độ, ^MEH=25 độ.Tính số đo góc HEB và góc BME
d) Gọi I là điểm trên cạnh AC; K là một điểm trên cạnh EB sao cho AI=EK. Chứng minh I,M, K thẳng hàng

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

432

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

0

Giải thích các bước giải:

a)

Xét

△

A

B

M

và

△

A

C

M

có:

A

B

=

A

C

(gt)

A

M

chung

B

M

=

M

C

(do

M

là trung điểm của

B

C

)

⇒

△

A

B

M

=

△

A

C

M

(c.c.c)

b)

Xét

△

B

M

E

và

△

C

M

A

có:

M

E

=

M

A

(gt)

ˆ

B

M

E

=

ˆ

C

M

A

(đối đỉnh)

B

M

=

M

C

(do

M

là trung điểm của

B

C

)

⇒

△

B

M

E

=

△

C

M

A

(c.g.c)

⇒

ˆ

B

E

M

=

ˆ

C

A

M

(hai góc tương ứng)

mà

ˆ

B

E

M

và

ˆ

C

A

M

ở vị trí so le trong

⇒

A

C

/

B

E

c)

Ta có

A

C

/

B

E

(cmt)

mà

B

H

⊥

A

C

(gt)

⇒

B

H

⊥

B

E

⇒

ˆ

H

B

K

=

90

0

Xét tứ giác

B

H

C

K

có:

ˆ

H

B

K

=

90

0

(cmt)

ˆ

B

H

C

=

90

0

(do

B

H

⊥

A

C

)

ˆ

B

K

C

=

90

0

(do

C

K

⊥

B

E

)

⇒

tứ giác

B

H

C

K

là hình chữ nhật.

⇒

B

H

=

C

K

và

H

C

=

B

K

Do

△

B

M

E

=

△

C

M

A

nên

A

C

=

B

E

(hai cạnh tương ứng)

Ta có:

A

C

=

A

H

+

H

C

B

E

=

K

E

+

B

K

mà

A

C

=

B

E

(cmt) ,

H

C

=

B

K

(cmt)

⇒

A

H

=

K

E

Xét

△

A

B

H

và

△

E

C

K

có:

A

H

=

K

E

(cmt)

ˆ

A

H

B

=

ˆ

C

K

E

=

90

0

B

H

=

C

K

(cmt)

⇒

△

A

B

H

=

△

E

C

K

(c.g.c)

⇒

ˆ

A

B

H

=

ˆ

E

C

K

(hai góc tương ứng)

d)

Do tứ giác

B

H

C

K

là hình chữ nhật (cmt)

mà

B

C

và

H

K

là hai đường chéo

M

là trung điểm của

B

C

(gt)

⇒

M

cũng là trung điểm của

H

K

(tính chất hình chữ nhật)

⇒

đ

p

c

m

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

1/4.x - 1/3 = -5/9 (Toán học - Lớp 7)

4 trả lời

Tìm một đa thức nhận số 2 và -11 làm nghiệm (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Chọn đáp án đúng (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A có ∠A = 80 độ (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho tam giác ABC, D là 1 điểm nằm trong tam giác . chứng minh P>DA+DB+DC>P/2 (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Cho hình vẽ biết a//b chứng minh oa vuông góc ob (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho a, b, c > 0 và a/3b = b/3c = c/3a (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Tính B^4 (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Tính giá trị của biểu thức (Toán học - Lớp 7)

9 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho 2 số tự nhiên m và n thỏa mãn: m^2 + m = 2n^2+n. Chứng minh rằng: m+n+1 là số chính phương (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho đoạn thẳng BC. Trên cạnh BC lấy hai điểm D; E sao cho BD = CE và D nằm giữa E và C (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Rút gọn (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tìm x biết (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Tìm x, y, z biết: (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Diện tích đất trồng hoa nhiều hơn diện tích đất trồng cây ăn quả là bao nhiêu m² (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Biểu đồ dưới đây biểu thị tỉ lệ xếp loại của học sinh khối 6 ở một trường. Biết rằng số học sinh xếp loại học lực giỏi nhiều hơn số học sinh khá là 70 học sinh. Hỏi số học sinh khối 6 của trường là bao nhiêu? (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tỉ lệ phần trăm số học sinh xuất sắc, giỏi, khá, trung bình của một lớp 7 được biểu diễn qua biểu đồ hình quạt tròn sau. Biết số học sinh xuất sắc bằng một nửa số học sinh giỏi. Khi đó tỉ lệ phần trăm số học sinh xuất sắc là bao nhiêu? (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tỷ lệ phần trăm học sinh tham gia các môn thể thao của lớp 7A (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho △ABC có AB < AC. Kẻ AD là phân giác của BAC (D thuộc BC) trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB < AC ). M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời