26/03/2020 14:57:50

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB < AC ). M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA

Cho ΔABC có ba góc nhọn ( AB<AC ) . M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA
a) Chứng minh : ΔAMC=ΔEMB.
b) Kẻ EH vuông góc BC, AS vuông góc BC. Chứng minh SA=HE
c)Biết ^HBE=50 độ, ^MEH=25 độ.Tính số đo góc HEB và góc BME
d) Gọi I là điểm trên cạnh AC; K là một điểm trên cạnh EB sao cho AI=EK. Chứng minh I,M, K thẳng hàng

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

Gia sư

420

1 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

0

Giải thích các bước giải:

a)

Xét

△

A

B

M

và

△

A

C

M

có:

A

B

=

A

C

(gt)

A

M

chung

B

M

=

M

C

(do

M

là trung điểm của

B

C

)

⇒

△

A

B

M

=

△

A

C

M

(c.c.c)

b)

Xét

△

B

M

E

và

△

C

M

A

có:

M

E

=

M

A

(gt)

ˆ

B

M

E

=

ˆ

C

M

A

(đối đỉnh)

B

M

=

M

C

(do

M

là trung điểm của

B

C

)

⇒

△

B

M

E

=

△

C

M

A

(c.g.c)

⇒

ˆ

B

E

M

=

ˆ

C

A

M

(hai góc tương ứng)

mà

ˆ

B

E

M

và

ˆ

C

A

M

ở vị trí so le trong

⇒

A

C

/

B

E

c)

Ta có

A

C

/

B

E

(cmt)

mà

B

H

⊥

A

C

(gt)

⇒

B

H

⊥

B

E

⇒

ˆ

H

B

K

=

90

0

Xét tứ giác

B

H

C

K

có:

ˆ

H

B

K

=

90

0

(cmt)

ˆ

B

H

C

=

90

0

(do

B

H

⊥

A

C

)

ˆ

B

K

C

=

90

0

(do

C

K

⊥

B

E

)

⇒

tứ giác

B

H

C

K

là hình chữ nhật.

⇒

B

H

=

C

K

và

H

C

=

B

K

Do

△

B

M

E

=

△

C

M

A

nên

A

C

=

B

E

(hai cạnh tương ứng)

Ta có:

A

C

=

A

H

+

H

C

B

E

=

K

E

+

B

K

mà

A

C

=

B

E

(cmt) ,

H

C

=

B

K

(cmt)

⇒

A

H

=

K

E

Xét

△

A

B

H

và

△

E

C

K

có:

A

H

=

K

E

(cmt)

ˆ

A

H

B

=

ˆ

C

K

E

=

90

0

B

H

=

C

K

(cmt)

⇒

△

A

B

H

=

△

E

C

K

(c.g.c)

⇒

ˆ

A

B

H

=

ˆ

E

C

K

(hai góc tương ứng)

d)

Do tứ giác

B

H

C

K

là hình chữ nhật (cmt)

mà

B

C

và

H

K

là hai đường chéo

M

là trung điểm của

B

C

(gt)

⇒

M

cũng là trung điểm của

H

K

(tính chất hình chữ nhật)

⇒

đ

p

c

m

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

1/4.x - 1/3 = -5/9 (Toán học - Lớp 7)

4 trả lời

Tìm một đa thức nhận số 2 và -11 làm nghiệm (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Chọn đáp án đúng (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A có ∠A = 80 độ (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho tam giác ABC, D là 1 điểm nằm trong tam giác . chứng minh P>DA+DB+DC>P/2 (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Cho hình vẽ biết a//b chứng minh oa vuông góc ob (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho a, b, c > 0 và a/3b = b/3c = c/3a (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Tính B^4 (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Tính giá trị của biểu thức (Toán học - Lớp 7)

9 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất

Chứng minh Hm// Ax (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Tìm x, biết (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Tìm tất cả các số nguyên dương \( x, y \) và các số nguyên tố \( p \) thỏa mãn \( x^2 - 3xy + p^2y^2 = 12p \) (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tìm tất cả các số nguyên tố a, b thỏa mãn \( a^b + b^a = 2011 \) (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho ba số nguyên a, b, c thỏa mãn \(a^2 + b^2 = c^2\). Chứng minh rằng: \(abc\) chia hết cho 60 (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tìm tất cả các số tự nhiên n khác 0 thỏa mãn 1! + 2! + 3! + ... + n! là một số chính phương (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tìm tất cả các số tự nhiên \( n \) để biểu thức \( A = n^3 - n^2 - 7n + 10 \) là số nguyên tố (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tồn tại hay không các số nguyên \( a, b, c \) sao cho: \( a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca = 30 014\) (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Vẽ góc xOy = 75^o. Vẽ tiếp góc kề bù của nó và tính số đo góc đó (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Bài tập về ngữ pháp và đọc hiểu: NGỮ PHÁP & ĐỌC HIỂU. Điền các động từ trong ngoặc vào thì thích hợp. A: If you (pass) a bakery, (you/buy) some bread, please? B: Yes, of course. How much do you need? A: Did you invite Tim to the party? B: No, but when I (speak) to him, I (invite) him. A: May I go out now, please? B: Yes, provided you (do) your homework. A: Mum seems very busy at the moment. B: Were I you, I (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB < AC ). M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời