1 . Cho tam giác ABC có A = 90 , C = 30 . CMR AB = 1/2 BC
Trả lời:
Do tam giác ABC có góc A=90 độ,góc C=30 độ
=>góc B=60 độ.
trên cạnh BC lấy điểm I sao cho góc AIB=60 độ.
Khi đó tam giác AIB cân=>AB=BI.(1)
Mặt khác góc IAC=30 độ(do IAB+IAC=90 độ)và góc ICA =30 độ=> tam giác AIC cân tại I nên AI=IC.(2)
Mà AI=AB(do tam giác ABI đều).(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra AB=BI=IC.
=> AB=1/2BC