a) Xét ΔAHB,ΔDB có:

AH = BD ( gt )

góc B2 = góc H2 ( so le trong và Bx // AH )

HB: cạnh chung

⇒ΔAHB=ΔDBH(c−g−c)( đpcm )

b) Vì ΔAHB=ΔDBH

⇒AB=DH ( 2 cạnh t/ứng )

Áp dụng định lí Py-ta-go vào t/g ABC có:

AB^2+AC^2=BC^2

⇒AB^2+12^2=15^2

⇒AB2=81

⇒AB=9 ( cm )

⇒DH=9(cm)

b) Theo câu a) ta có ΔAHB=ΔDBH.

=> AB=DH (2 cạnh tương ứng).

Xét ΔABC vuông tại A(gt có:

AB^2+AC^2=BC^2(định lí Py - ta - go).

=> AB^2+12^2=15^2

=> AB^2=15^2−12^2

=> AB^2=225−144

=> AB^2=81

=> AB=9(cm) (vì AB>0AB>0).

Mà AB=DH(cmt)

=> DH=9(cm).

Vậy DH=9(cm).

Chúc bạn học tốt!