Hình thì bạn tự vẽ nha !
a) Vì DH ⊥ BC (gt) 
=>  ΔHDB vuông tại H
Xét  ΔADB vuông tại A và ΔHDB vuông tại H có :
+) Cạnh huyền BD chung 
+) Góc B1 = Góc B2 (gt)
=> ΔADB = ΔHDB (ch - gn) 
b) Vì ΔADB = ΔHDB (cmt)
=> Góc ADB = Góc HDB (2 góc tương ứng) 
c) Có góc A1 + góc A2 = 180 ° (2 góc kề bù)
=> 90 ° + góc A2 = 180 °
=> Góc A2 = 90 °
Có góc H1 + góc H2 = 180 ° (2 góc kề bù)
=> 90 ° + góc H2 = 180°
=> Góc H2 = 180 °
Có góc A1 = 90 °
      góc H1 = 90 °
=> góc A2= góc H2 = 90 °
Vì  ΔADB =  ΔHDB (cmt)
=> DA = DH (2 cạnh tương ứng)
Xét  ΔADK và  ΔHDC có :
+) Góc A2 = góc H2 = 90°
+) DA = DH (cmt)
+) Góc D1 = góc D2 (2 góc đối đỉnh)
=> ΔADK = ΔHDC (g.c.g)
=> AK = HC (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔADK có :
+) AD là đường vuông góc
+) AK là hình chiếu
=> AD < AK (t/c đvg - đx - hc)
Xét ΔHDC có : 
+) HC là đường vuông góc
+) DC là đường xiên
=> HC < DC (t/c đvg - đx - hc)
Có : AD < AK
       HC < DC
Mà AK = HC (cmt)
=> AD < DC