a) Ta có AD = AE nên ∆ADE cân
Do đó : ADE = AED
Trong tam giác ADE có: ADE + AED + A = 180 độ
hay 2. góc ADE = 180 độ - A
=>ADE = (180 độ - A)/2
Tương tự trong tam giác cân ABC ta có B = (180 độ - A)/2
Nên ADE = B là hai góc đồng vị.
Suy ra DE // BC
Do đó BDEC là hình thang.
Lại có B = C
Nên BDEC là hình thang cân.

∆ADE có AD = AE => ∆ADE cân
=> ^ADE = ^AED
Trong tam giác ADE có: ^ADE + ^AED + ^A = 180°
=> 2. ^ADE = 180° - ^A
=> ^ADE = (180° - ^A)/2
Tương tự trong tam giác cân ABC ta có:
^B = (180° - ^A)/2
=> ^ADE = ^B
mà 2 góc là hai góc đồng vị => DE // BC
=> BDEC là hình thang.
Lại có ^B = ^C=> BDEC là hình thang cân.