Xét tứ giác AEDF, ta có:Góc A = 120 độ (gt)DE ⊥ AB (gt) => Góc DEA = 90 độDF ⊥ AC (gt) => Góc DFA = 90 độDo đó: Góc EDF = 360 độ - 120 độ - 90 độ - 90 độ = 60 độ (1)Theo giả thiết: AD là phân giác của góc BAC nên góc A1 = góc A2 = 60 độXét hai tam giác vuông ADE và ADF có:A1 = A2 (cmt)AD: cạnh chungDo đó, ΔADE = ΔADF (cạnh huyền-góc nhọn).=> DE = DF (2 cạnh tương ứng). (2)Từ (1) và (2) => ΔDEF là tam giác đều (dhnb).