Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC chứa A, kẻ các tia Bx, Cy vuông góc với BC

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC chứa A, kẻ các tia Bx, Cy vuông góc với BC. Gọi M là điểm thuộc cạnh BC (M khác B và C). Đường vuông góc với AM tại A cắt Bx, Cy lần lượt tại D và E.

a)      Tìm trực tâm của tam giác ABC.

b)      Chứng minh rằng: ∆ABM = ∆ACE.

Chứng minh : điểm A cách đều ba đỉnh của tam giác DME

    c)      Chứng minh : điểm A cách đều ba đỉnh của tam giác DME

    d)       Tính góc DME.

      E)     Xác định vị trí của M trên đoạn thẳng BC để DM là phân giác BDE . Tia EM có là tia phân giác của DEC không ? vì sao ?

b)      Xác định vị trí của M trên đoạn thẳng BC để DM là phân giác . Tia EM có là tia phân giác của  không ? vì sao ?