Bài 1

1. Tìm tập xác định.

2. Tính f’(x). Xác định các điểm thỏa mãn f’(x) = 0 hoặc f’(x) không xác định.

3. Lập bảng biến thiên.

4. Từ bảng biến thiên suy ra điểm cực trị.

(Điểm cực trị là các điểm làm cho f’(x) đổi dấu khi đi qua nó).

+ y' = 4x3 - 4x

y' = 0 ⇔ 4x(x2 – 1) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = ±1.

+ y" = 12x2 - 4

y"(0) = -4 < 0 ⇒ x = 0 là điểm cực đại của hàm số.

y"(1) = 8 > 0 ⇒ x = 1 là điểm cực tiểu của hàm số.

y"(-1) = 8 > 0 ⇒ x = -1 là điểm cực tiểu của hàm số.

Bài 2 ( áp dụng kiến thức)
Tìm điểm cực trị của hàm số :

1. Tìm tập xác định

2. Tính f’(x). Tìm các giá trị xi để f’(x) = 0 hoặc f’(x) không xác định.

3. Tính f’’(x). Xét dấu f’’(xi).

4. Kết luận : Các điểm xi làm cho f’’(xi) < 0 là các điểm cực đại

Các điểm xi làm cho f’’(xi) > 0 là các điểm cực tiểu.

Bài 3 ( áp dụng kiến thức)
Hàm số y = f(x) liên tục trên (a ; b) và x0 ∈ (a ; b).

+ Hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0 nếu tồn tại giới hạn 

+ Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại x0 nếu tồn tại số dương h sao cho f(x) > f(x0) với ∀ x ∈ (x0 – h ; x0 + h) và x ≠ x0.  

Bài 3

Xét y = f(x) có đạo hàm cấp hai trong khoảng (x0 – h ; x0 + h), h > 0.

+ f’(x0) = 0 và f’’(x0) > 0 thì x0 là điểm cực tiểu.

+ f’(x0) = 0 và f’’(x0) < 0 thì x0 là điểm cực đại.

Bài 4

+ f’(x0) = 0 và f’’(x0) > 0 thì x0 là điểm cực tiểu.

+ f’(x0) = 0 và f’’(x0) < 0 thì x0 là điểm cực đại.

Bài 5) 1

Bài 5.2

Bài 5.3
{ Chúc bn học tốt}
=> Chấm điểm cho mk nha bn

Bài 1

Bài 2

Bài 2 ý d

Tick điểm cho mk nha bn