Khi chia một số cho 148 ta được số dư là 111. 

Ta có thể viết dưới dạng a=148.b+111 với a là số chưa biết, b là thương của phép chia số đó cho 148.

Ta thấy 148=37.4;111=37.3

Nên 148.b+111=37.4.b+37.3=37.(4b+3)

Ta thấy 37.(4b+3) luôn chia hết cho 37. Vậy số chia cho 148 dư 111 thì số đó chia hết cho 37.