Cho (O;R), từ 1 điểm a nằm ngoài đường tròn kẻ tiếp tuyến AB và AC với đường tròn OA cắt BC tại H. Gọi P là điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC, tiếp tuyến tại P của (O) cắt AB, AC lần lượt M và N. Chứng minh rằng: OA vuông góc với BC và OA . OH = R2

cho (O;R) từ 1 điểm a nằm ngoài đường tròn kẻ tiếp tuyến AB và AC với đường tròn OA cắt BC tại H gọi P là điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC tiếp tuyến tại P của (O) cắt AB,AC lần lượt M và N.CMR:
a, OA vuông góc với BC và OA.OH=$R^2$
b, Chu vi tam giác AMN=2AB
C, Biết OA=2R.CMR:$A{M}^2+A{N}^2=M{N}^2+AM.AN$