Gọi x, y lần lượt là chiều dài, chiều rộng của hcn.
Theo đề ta có chu vi hcn bằng 30cm => 2(x + y) = 30 <=> x + y = 15 (1)
Lại có Nếu chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó cùng tăng thêm 3cm thì diện tích hình chữ nhật đó bằng 98cm^2 => (x + 3)(y + 3) = 98  (2)
Từ (1) và (2) ta có hpt: $\left\{\begin{array}{l}x+y=15\\ \left(x+3\right)\left(y+3\right)=98\end{array}\right.$
$$\begin{gathered} \iff \left\{\begin{array}{l}x+y=15\\ xy+3\left(x+y\right)+9=98\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x+y=15\\ xy+3.15+9=98\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=15-y\\ xy=44\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=15-y\\ y\left(15-y\right)=44\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=15-y\\ y^2-15y+44=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=15-y\\ y=11 hay y=4\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=4\\ y=11\end{array}\right. hay \left\{\begin{array}{l}x=11\\ y=4\end{array}\right. \end{gathered}$$
Vì chiều dài > chiều rộng nên ta nhận $\left\{\begin{array}{l}x=11\\ y=4\end{array}\right.$
Vậy hcn có chiều dài là 11cm, chiều rộng là 4cm