Bài 37 Hình 44 cho biết \(\widehat{EBA}\) = \(\widehat{BDC}\).
a) Trong hình vẽ, có bao nhiêu tam giác vuông? Hãy kể tên các tam giác đó.
b) Cho biết AE = 10cm, AB = 15cm, BC = 12cn, Hãy tính độ dài các đoạn thẳng CD, BE, BD, ED(làm tròn đén chữ số thập phân thứ nhất).
c) So sánh diện tích tam giác BDE với tổng diện tích hai tam giác AEB và BCD.

Giải: 
\(\widehat{EBA}\) = \(\widehat{BDC}\).(gt) mà \(\widehat{BCD}\) + \(\widehat{CBD}\) = 90⁰ => \(\widehat{EBA}\) + \(\widehat{CBD}\) = 90⁰
Vậy \(\widehat{EBD}\) = 90⁰
Vậy trong hình vẽ có ba tam giác vuông đó là:
∆ABE, ∆CBD, ∆EBD.
b) ∆ABE và ∆CDB có:
 \(\widehat{A}\) = \(\widehat{C}\) = 90⁰
\(\widehat{ABE}\) = \(\widehat{CDB}\) 
=> ∆ABE ∽ ∆CDB => \(\frac{AB}{CD}\) = \(\frac{AE}{CB}\)
=> CD = \(\frac{AB.CB}{AE}\) = 18 (cm)
 ∆ABE vuông tại A => BE = \(\sqrt{AE^{2}+AB^{2}}\) = \(\sqrt{10^{2}+15^{2}}\) = 21,6 (cm).
∆EBD vuông tại B => ED = \(\sqrt{EB^{2}+BD^{2}}\) = \(\sqrt{325+ 468}\) = 28.2 (cm)
c) Ta có: \(S_{ABE}\) + \(S_{DBC}\) = \(\frac{1}{2}\)AE.AB + \(\frac{1}{2}\)BC.CD 
= \(\frac{1}{2}\). 10.15 + \(\frac{1}{2}\)12.18
= 75 + 108 = 183 cm²
\(S_{ACDE}\)= \(\frac{1}{2}\)(AE + CD).AC
= \(\frac{1}{2}\)(10 + 18).27= 378 cm²
=> \(S_{EBD}\)= \(S_{EBD}\) - (\(S_{ABE}\) + \(S_{DBC}\)) = 378 - 183 = 195cm²
\(S_{EBD}\)> \(S_{ABE}\) + \(S_{DBC}\)