25. Biết rằng: Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh bằng một nửa cạnh huyền. hãy giải bài toán sau:
Cho tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông AB = 3cm, AC = 4cm. Tính cách từ đỉnh A tới trọng tâm G của tam giác ABC.
Hướng dẫn:
∆ABC vuông tại A => BC² = AB² + AC²
BC² = 3² + 4²
BC² = 25
BC = 5

Gọi M là trung điểm của BC => AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền nên AM = \(\frac{1}{2}\) BC
Vì G là trọng tâm của ∆ ABC nên AG =\(\frac{2}{3}\) AM => AG =\(\frac{2}{3}\).\(\frac{1}{2}\) BC
=> AG = \(\frac{1}{3}\) BC = \(\frac{1}{3}\) .5 = 1.7cm