Toán học - Lớp 11

07/04/2021 13:19:58

Tính đạo hàm của các hàm số sau

mọi người giúp mình với đúng hay sai cũng đc quà nha mà đừng có làm sai nhiều quá nha em cần gấp ạ
Xin Cảm Ơn mn!!!

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

876

1 trả lời

Thưởng th.6.2024

Xếp hạng

a) y' = 5 \cos x + 3 \sin x + \frac{4}{\cos^{2} x} b) y' = \cos x (2 \cos x - 1) - 2 \sin x (\sin x + 1) = 2 \cos^{2} x - \cos x - 2 \sin^{2} x - 2 \sin x = 2 \cos 2 x - 2 \sin x - \cos x c) y' = \frac{(\cos x - \sin x) (\sin x - \cos x) - (\cos x + \sin x) (\sin x + \cos x)}{{(\sin x - \cos x)}^{2}} = \frac{- {(\cos x - \sin x)}^{2} - {(\cos x + \sin x)}^{2}}{{(\sin x - \cos x)}^{2}} = \frac{- \cos^{2} x + 2 \sin x \cos x - \sin^{2} x - \cos^{2} x - 2 \sin x \cos x - \sin^{2} x}{{(\sin x - \cos x)}^{2}} = \frac{- 2 (\cos^{2} x + \sin^{2} x)}{{(\sin x - \cos x)}^{2}} = \frac{- 2}{{(\sin x - \cos x)}^{2}}

d) y' = \frac{\sin x (1 + \cos x) + \sin x (1 - \cos x)}{{(1 + \cos x)}^{2}} = \frac{2 \sin x}{{(1 + \cos x)}^{2}} e y' = 3 \cos 3 x . \cos 5 x - 5 \sin 3 x . \sin 5 x = 3 (\cos 3 x . \cos 5 x - \sin 3 x . \sin 5 x) - 2 \sin 3 x . \sin 5 x = 3 \cos (3 x + 5 x) - 2 \sin 3 x . \sin 5 x = 3 \cos 8 x - 2 \sin 3 x . \sin 5 x f) y' = \frac{1}{2} . {(1 + 2 \tan x)}^{'} . \frac{1}{\sqrt{1 + 2 \tan x}} = \frac{1}{\cos^{2} x \sqrt{1 + 2 \tan x}} g) y' = - (\sqrt{2 x + 1})' . \sin \sqrt{2 x + 1} = - \frac{1}{2} . \frac{(2 x + 1)'}{\sqrt{2 x + 1}} \sin \sqrt{2 x + 1} = \frac{- \sin \sqrt{2 x + 1}}{\sqrt{2 x + 1}}

h) y' = (x^{2} - 3 x + 2)' . \cos (x^{2} - 3 x + 2) = (2 x - 3) \cos (x^{2} - 3 x + 2) i) y' = 3 (2 x + 1)' \cos (2 x + 1) \sin^{2} (2 x + 1) = 3.2 . \cos (2 x + 1) \sin^{2} (2 x + 1) = 3 . \sin (4 x + 2) \sin (2 x + 1) j) y' = (\sqrt{2 + x^{2}})' \cos \sqrt{2 + x^{2}} = \frac{1}{2} . \frac{(2 + x^{2})'}{\sqrt{2 + x^{2}}} \cos \sqrt{2 + x^{2}} = \frac{x}{\sqrt{2 + x^{2}}} . \cos \sqrt{2 + x^{2}} k) y' = \frac{1}{2} . \frac{(\sin x + 2 x)'}{\sqrt{\sin x + 2 x}} = \frac{1}{2} . \frac{\cos x + 2}{\sqrt{\sin x + 2 x}}

l) y' = (3 x + \tan 3 x + \tan^{3} x)' = 3 + \frac{3}{\cos^{2} 3 x} + 3 . (\tan x)' . \tan^{2} x = 3 + \frac{3}{\cos^{2} 3 x} + \frac{3}{\cos^{2} x} . \tan^{2} x = 3 (1 + 1 + \tan^{2} 3 x + (1 + \tan^{2} x) \tan^{2} x) = 3 (2 + \tan^{2} 3 x + \tan^{2} x + \tan^{4} x) m) y' = [{(2 + \sin^{2} 2 x)}^{3}]' = 3 (2 + \sin^{2} 2 x)' . {(2 + \sin^{2} 2 x)}^{2} = 3.2 . \cos 2 x . \sin 2 x . {(2 + \sin^{2} 2 x)}^{2} = 3 . \sin 4 x . {(2 + \sin^{2} 2 x)}^{2}

n) y' = (\cos^{2} (\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}))' = 2 . (\cos (\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}))' . \cos (\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}) = 2 . (\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1})' . - \sin (\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}) . \cos (\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}) = - \frac{(\sqrt{x} + 1)' (\sqrt{x} - 1) - (\sqrt{x} - 1)' (\sqrt{x} + 1)}{{(\sqrt{x} - 1)}^{2}} . \sin 2 (\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1})

= - \frac{\frac{1}{2 \sqrt{x}} (\sqrt{x} - 1) - \frac{1}{2 \sqrt{x}} (\sqrt{x} + 1)}{{(\sqrt{x} - 1)}^{2}} . \sin 2 (\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}) = - \frac{\frac{1}{2 \sqrt{x}} (\sqrt{x} - 1 - \sqrt{x} - 1)}{{(\sqrt{x} - 1)}^{2}} . \sin 2 (\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}) = - \frac{\frac{1}{2 \sqrt{x}} . (- 2)}{{(\sqrt{x} - 1)}^{2}} . \sin 2 (\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}) = \frac{1}{{(\sqrt{x} - 1)}^{2} . \sqrt{x}} . \sin 2 (\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1})

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Câu hỏi Toán học mới nhất

Giải bất phương trình: (4x-3)^2-8(2x+4) > 0 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Hai máy xúc bùn trong hai giờ thì nào vét được hai mét của một con kênh. Hỏi phải bao nhiêu máy xúc bùn để nào vét được 5 mét kênh trong 5 giờ? (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cây tre cao 9m bị gió bão làm gãy ngang thân, ngọn cây chạm đất cách gốc 3m hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu? (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho tam giác ABC đều, M là điểm nằm trong tam giác đó. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC và cắt BC ở E, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F, kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AB ở D (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Hai bạn Phong và Khang cùng hẹn nhau đạp xe đến một vị trí cách vị trí bạn Phong 6 km và cách vị trí bạn Khang 7 km (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AB < CD, hai đường cao AI, BE (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Sắp xếp các số hữu tỷ sau đây theo thứ tự bé đến lớn (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường trung tuyến BM; CN (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông và c là độ dài cạnh huyền .Chứng minh rằng 3 < (c³-a³- b³ )/ c (c - a )( c - b ) < √ 2 + 2 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

07-2024 06-2024 Yêu thích

ღ_ Phương Anh iew ...

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
		Từ điển Việt - Anh	Xem thêm

Tính đạo hàm của các hàm số sau

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời