a, A(x)= x^4 + x^2 + 2019
giả sử A(x)= 0 ta có:
     x^4+x^2+2019 =0
     x^4+x^2           =-2019
ta có : VT:  x^4 >= 0 với mọi x
                  x^2 >= 0 với mọi x
          =>x^4+x^2 >= 0 với mọi x
          VP : -2019 <0
=> A(x) khác 0 với mọi x
vậy đa thức A(x) ko có nghiệm
b, P(x)= x^2+4x+9
 ta có : P(x)=x^2+4x+9
                  =(x^2+2.x.2+4)+5
                  =(x+2)^2 +5
vì (x+2)^2 >= 0 với mọi x
  =>(x+2)^2 + 5 >= 5 với mọi x
=> P(x) >0 với mọi x
vậy đa thức P(x) ko có nghiệm

a, A(x)=x^4+x^2+2019
x^4≥ 0 với mọi x
x^2≥ 0 với mọi x
2019>0
=>x^4+x^2+2019>0 với mọi x
vậy đa thức A(x) không có nghiệm
b, B(x)=x^2+4x+9
x^2≥ 0 với mọi x
4x≥ 0 với mọi x
9>0 
=>x^2+4x+9>0 với mọi x
Vậy đa thức B(x) không có nghiệm
c, C(x)=x^2+6x+15
x^2≥ 0 với mọi x
6x≥ 0 với mọi x
15>0 
=> x^2+6x+15>0 với mọi x
Vậy đa thức C(x) không có nghiệm
d, D(x)=-x^2+4x-11
-x^2 ≤0 với mọi x
4x≥0 với mọi x
-11<0
=>-x^2+4x-11<0 với mọi x
Vậy đa thức D(x) không có nghiệm