Chứng minh rằng năm điểm A, B, I, O, C cùng thuộc 1 đường tròn, xác định tâm của đường tròn đó

cho đường tròn (O ; R ) và điểm Nằm bên ngoài đường tròn . từ H kẻ hai tiếp tuyến AB ,  AC và cát tuyến AMN  đến đường tròn (O; R ) ( với B, C là hai tiếp điểm ) AM <AN , MN không đi qua O . gọi I là trung điểm của MN , CI cắt đường tròn (O;R ) tại K , BC cắt OI tại E . 
a, chứng minh rằng năm điểm A , B , I , O , C cùng thuộc 1đường tròn , xác định tâm của đường tròn đó
b , chứng minh rằng OI =OE =R^2