a. Ta có: góc A=30độ => góc ABD =60 độ 

 Tam giác ABK cân tại B(do AB=BK) có góc B=60độ => tam giác ABK đều

b. Ta có Tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao nên AH cũng là đường phân giác của góc A 

=> góc BAH=góc CAH=1/2 góc A=15độ

=> góc AHD =90độ - góc CAH = 75độ

Gọi P là giao điểm của AH và BC

Mà góc BHP và góc AHD là 2 góc đối đỉnh nên góc BHP=góc AHD = 75 độ => góc CHP = góc BHP = 75 độ

=> góc CHD = 180 độ - góc AHD - góc CHP = 180độ - 2.75độ = 30 độ

Tam giác CHD vuông tại D có góc CHD= 30độ => CD=1/2 CH (cạnh đối diện với góc 30 độ thì bằng một nửa cạnh huyền)