Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại B. Kẻ đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia AM lấy E sao cho MA=ME. Chứng minh tam giác ABM bằng tam giác ECM

2 trả lời
Hỏi chi tiết
2.041
5
0
Hiển
30/07/2021 08:58:13
+5đ tặng
a)Xét tam giác ABM và tam giác ECM  có:
AM=ME (giả thiết)
BM=MC (do AM là đường trung tuyến)
góc AMB = góc EMC (do đối đỉnh)
Suy ra tam giác AMB = tam giác ECM (c-g-c)


b) Vì tam giác ABM = tam giác ECM (chứng minh trên) => góc B=góc C=90 độ (2 góc tương ứng)
Mà ta lại dễ dàng thấy được góc B và góc C ở vị trí so le trong, nên AB//CE (dpcm)
c) Ta cũng dễ dàng thấy được trong tam giác ABC thì AC>AB(vì AC là cạnh huyền)
Mà tam giác ABM = tam giác ECM nên AB=CE
<=>AC>CE
Ta lại có:
Cạnh đối diện của góc MAC là cạnh CE
Cạnh đối diện của góc MEC là cạnh AC 
Mà CA>CE nên góc MEC > góc MAC 
Mặt khác: góc BAM = góc MEC nên ta suy ra góc BAM > góc MAC (điều p chứng minh)
d) Xét tam giác vuông MHC có MC>MH (vì MC là cạnh huyền)
Mà BM=MC(theo giả thiết)
Vậy ta dễ dàng suy ra BM>MH (dpcm)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Sarah Hải An Nguyễn
30/07/2021 09:01:23
+4đ tặng
a. Xét tam giác ABM và tam giác ECM:
BM = CM (AM là trung tuyến)
MA = ME (giả thiết)
BMA = CME (2 góc đối đỉnh)
=> Tam giác ABM = tam giác ECM (c-g-c)

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư