Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Tam giác ABC vuông cân tại C ⇒ˆCAB=ˆCBA=450⇒CAB^=CBA^=450.
Xét tam giác AME có: ˆAEM=900;ˆEAM=ˆCAB=450AEM^=900;EAM^=CAB^=450.
⇒ΔAME⇒ΔAME vuông cân tại E ⇒AE=EM⇒AE=EM.
CMTT ta có tam giác BMF vuông cân tại F ⇒MF=BF⇒MF=BF.
Xét tứ giác CEMFCEMF có ˆCEM=ˆCFM=ˆECF=900CEM^=CFM^=ECF^=900.
⇒CEMF⇒CEMF là hình chữ nhật (dhnb) ⇒EM=CF,MF=CE⇒EM=CF,MF=CE.
⇒EM=CF=AE,MF=CE=BF⇒EM=CF=AE,MF=CE=BF.
Tam giác ABC vuông cân tại C ⇒⇒ Trung tuyến CD đồng thời là đường cao, phân giác
⇒CD⊥AB⇒CD⊥AB và ˆBCD=450BCD^=450.
Xét ΔAEDΔAED và ΔCFDΔCFD có:
AE=CFAE=CF;
AD=CDAD=CD (tam giác ACD vuông cân tại D)
ˆDAE=ˆDCF=450DAE^=DCF^=450.
⇒ΔAED=ΔCDF(c.g.c)⇒ΔAED=ΔCDF(c.g.c).
⇒DE=DF(1)⇒DE=DF(1) (hai cạnh tương ứng) và ˆADE=ˆCDFADE^=CDF^ (hai góc tương ứng).
⇒ˆADE+ˆCDE=ˆCDF+ˆCDE⇒ˆADC=ˆEDF⇒ADE^+CDE^=CDF^+CDE^⇒ADC^=EDF^
Mà ˆADC=900(CD⊥AB)⇒ˆEDF=900(2)ADC^=900(CD⊥AB)⇒EDF^=900(2).
Từ (1) và (2) suy ra tam giác DEF vuông cân tại D.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |