Gọi:
S là diện tích tiết diện ngang của nút.
x là khoảng cách từ mặt nước đến mặt trên của nút.
p0p0 là áp suất khí quyển.
Do sự đối xứng, theo phương nằm ngang, nút chịu tác dụng của các lực triệt tiêu nhau.
Nút cân bằng dưới tác dụng của 3 lực theo phương thẳng đứng:
- Trọng lực: P=s.h.SP=s.h.S.
- Áp lực F1F1 đặt vào mặt trên của nút do lớp đầu từ trên ép xuống:
F1=p1.SF1=p1.S
Với p1p1 là áp suất tại mặt trên của nút: p1=d1.x+p0p1=d1.x+p0.
- Áp lực F2F2 của nước đẩy nút từ dưới lên đặt vào mặt dưới của nút:
F2=p2.SF2=p2.S với p2=d2(x+h)+p0p2=d2(x+h)+p0
Vì vậy ta có phương trình cân bằng lực:
F2=P+F1F2=P+F1
d2(x+h).S+p0.S=d.h.S+d1.x.S+p0.Sd2(x+h).S+p0.S=d.h.S+d1.x.S+p0.S
\Rightarrow x=d−d2d2−d1.h=11000−1000010000−8000.20=10(cm)x=d−d2d2−d1.h=11000−1000010000−8000.20=10(cm)
Phần nút ngập trong dầu có đọ cao là: h1=H−x=5(cm)h1=H−x=5(cm).